Desafio: Sabendo que o restaurante pode acomodar 72 pessoas, quantas mesas tem 3 cadeiras? Solução!

Desafio!

Um restaurante tem 16 mesas, cada uma com 3, 4 ou 6 cadeiras. As mesas com 3 ou 4 cadeiras, em conjunto, podem acomodar 36 pessoas. 

Sabendo que o restaurante pode acomodar 72 pessoas, quantas mesas tem 3 cadeiras?

Solução:

Cabem 72 pessoas no restaurante, 36 nas mesas de 3 e 4 cadeiras e as outras 36 nas mesas de 6 cadeiras. Para caberem 36 pessoas são necessárias 6 mesas de 6 cadeiras (6x6), como há um total de 16 mesas, 10 mesas são de 3 e 4 cadeiras.

Chamando as mesas de 3 cadeiras de A e as mesas de 4 cadeiras de B, teremos um sistema:

A + B = 10

3xA + 4xB = 36

Substituindo o valor de B da primeira equação na segunda equação, teremos:

A + B = 10 ==> B = 10 -A

3xA + 4xB = 36 ==> 3A + 4x(10-A) = 36

Então podemos resolver a segunda equação:

3A + 4x(10-A) = 36

3A + 40 - 4A = 36

3A - 4A = 36 - 40

- 1A = -4

A = 4

Então teremos que A = 4, ou seja, existem 4 mesas de 3 cadeiras.

Resposta: 4

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