Desafio: 0,999... = 1 ? A dízima periódica é igual a 1? Resposta!

Desafio!

0,999... = 1

A dízima periódica é igual a 1?

a) Verdadeiro

b) Falso

Resposta:

Podemos comprovar se é verdadeiro ou falso da seguinte forma:

X = 0,999...    (Multiplica ambos os lados por 10)

10X = 9,999...    (Separa a dízima)

10X = 9 + 0,999...    (Substitui a dízima por X)

10X = 9 + X    (Resolvendo a equação)

10X - X = 9

9X = 9

X = 1

Então temos que X é igual a 1 e que X é igual a 0,999..., ou seja 0,999... = 1

Resposta: Verdadeiro

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