Muitas vezes, é necessário fazer a negação de uma frase matemática e, conseqüentemente, denotar essa negação

Resolução Exercício e Resposta retirado do Livro Um Convite à Matemática: Fundamentos-lógicos, com Técnicas de Demonstração, Notas Históricas e Curiosidades do autor Daniel Cordeiro de Morais Filho da Universidade Federal de Campina Grande, todos os direitos reservados.

Questão:

Muitas vezes, é necessário fazer a negação de uma frase matemática (dedicamos todo Capítulo 9 para esta finalidade) e, consequentemente, denotar essa negação. No caso das notações, usamos um pequeno traço cortando um símbolo para denotar a negação do que aquele símbolo representa. Tendo essa convenção em mente, escreva o que cada símbolo a seguir significa:

i) ∉
ii) ⊄
iii) ∄
iv) ≯
v)
vi)
vii) ⊉
viii) ≠
ix) 

Resolução:

i) não pertence
ii) não está contido
iii) não existe
iv) não é maior do que
v) não é menor do que ou igual
vi) não é maior do que ou igual
vii) não contém
viii) diferente de
ix) não é equivalente a ou não é congruente a

Informações adicionais do próprio autor:

Em todo o processo de elaboração dessas respostas, a nossa ideia foi ensinar. Por razões didáticas, redigimos as respostas mudando de estilo, a fim de que os leitores pudessem ter acessos às diferentes formas de redação matemática.

Com certeza, há várias maneiras de resolver os exercícios, diferentes das que apresentamos. Na maioria dos casos, cabe ao leitor fazer sua própria redação com todos os detalhes, desenvolvendo seu estilo pessoal de redigir.

O treino e a perseverança são indispensáveis no aprendizado. Portanto, apelamos que, antes de verificar essas respostas, os leitores tenham se dedicado e gasto tempo tentando resolver os problemas propostos em cada capítulo.

Agradeço a meu aluno de Iniciação Científica Leomaques Francisco Silva Bernardo pela ajuda na elaboração das respostas dos exercícios.

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Espero que tenha ajudado, qualquer dúvida deixe um comentário.