O autor do texto nos apresenta à Teoria dos Campos Conceituais, mostrando como foi pensado para melhorar o ensino e a aprendizagem de matemática e com os exemplos mostrados, a didática se torna mais eficiente para quem busca entender uma teoria, que é complexa para quem busca entendê-la inicialmente.
A Teoria dos Campos Conceituais, criada por Gérard Vargnaud, traz a ideia de que uma pessoa não forma um conceito a partir de um único problema, mas sim da resolução de vários problemas que abrangem vários conceitos, para que assim ele se desenvolva e seja capaz de resolver problemas com vários conceitos embutidos. Para demonstrar que um simples problema pode conter vários conceitos, o autor, traz um exemplo e mostra que para sua resolução é necessário dominar vários conceitos, assim reforçando toda a teoria de Gérard Vergnaud e estabelecendo que esse conjunto de conceitos necessários, seria chamado de Campo Conceitual.
Através de exemplos, o autor tenta explicar as diferenças sutis que um conceito pode ter de outro e o por que desse ser um dos motivos que Gérard Vergnaud identificou três elementos que compõe a base de um campo conceitual: a terna de conjuntos (S, I, R).
Com o problema exemplo “Que número multiplicado por 8 é igual a 2?”, o autor demonstra outra característica dos campos conceituais, que é a limitação sobre um domínio, que varia de acordo com o aluno, sendo assim, é necessário a resolução de problemas com situações relacionadas com situações locais.
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